编程算法之递推算法-顺推法

yaoyuan0701 · 发表于 2015-4-13 23:06:27

递推算法是一种很常用的算法思想，在数学计算等场合有点广泛的应用，改算法适用于有明确公式的情况，通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，逐步递推，知道结果满意为止。
所谓顺推法是指从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的办法。
13世纪，欧洲数学家斐波那契在他的著作《算盘书》中出了一个有趣的题目：如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对兔子在它出生后的第三个月里又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖出多少对兔子？

分析：设初始值为F0=1; 第一个月兔子总数为F1 = 1;
         第二个月F2= F0+F1;
         第二个月F2= F0+F1;
         第二个月F3= F2+F1;
         第N个月FN =FN-1+FN-2;
按照这个算法，代码实现如下。

// 编程算法之递推算法-顺推法.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#define NUM 12
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int i;
int fib[NUM] = {1,1};
for(i = 2;i<=NUM;++i)
{
fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
}
for (i=0;i<=NUM;++i)
{
printf("%d月兔子总数：%d\n",i,fib[i]);
}
return 0;
}

复制代码

http://blog.csdn.net/yaoyuan0701/article/details/45033745

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