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[技术资料] 编程算法之递推算法-顺推法

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    发表于 2015-4-13 23:06:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
    递推算法是一种很常用的算法思想,在数学计算等场合有点广泛的应用,改算法适用于有明确公式的情况,通过已知条件,利用特定关系得出中间推论,逐步递推,知道结果满意为止。
    所谓顺推法是指从已知条件出发,逐步推算出要解决问题的办法。
    13世纪,欧洲数学家斐波那契在他的著作《算盘书》中出了一个有趣的题目:如果一对兔子每月能生1对小兔子,而每对兔子在它出生后的第三个月里又能开始生1对小兔子,假定在不发生死亡的情况下,由1对初生的兔子开始,1年后能繁殖出多少对兔子?

    分析:设初始值为F0=1; 第一个月兔子总数为F1 = 1;
                第二个月F2= F0+F1;
                第二个月F2= F0+F1;
                第二个月F3= F2+F1;
                第N个月FN =FN-1+FN-2;
    按照这个算法,代码实现如下。
    1. // 编程算法之递推算法-顺推法.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
    2. //

    3. #include "stdafx.h"
    4. #define NUM 12

    5. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
    6. {
    7.         int i;
    8.         int fib[NUM] = {1,1};
    9.         for(i = 2;i<=NUM;++i)
    10.         {
    11.                 fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
    12.         }
    13.         for (i=0;i<=NUM;++i)
    14.         {
    15.                 printf("%d月兔子总数:%d\n",i,fib[i]);
    16.         }
    17.         return 0;
    18. }

    复制代码
    http://blog.csdn.net/yaoyuan0701/article/details/45033745

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