[算法/性能优化] 已知三角形顶点求面积以及判断凸四边形 - [数学笔记]

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点击任意3点

众所周知 已知3点求三角形面积为(x1y2 - x1y3 + x3y1 + x2y3 - x3y2 - x2y1)/2即 ((x1y2 - x2y1) + (x3y1 - x1y3) + (x2y3 - x3y2))/2即3点的两两叉积。(这不是叉积)由上演示可知， 当三角形3顶点为123    如 点3 向量 12 的顺时针方向， 则 三角形 123 面积大于0否则小于0。故 当点1234 以 线段 12 为公共边 构成四边形时，求三角形 413 423 两者是否异号可判断 四边形时候为凸四边形。异号则为凸四边形。(同号时 两三角形 相当于 一个大三角形 包容一个小三角形。故同号，异号时两三角形 分别处于公共边的 顺 逆时针方向 故 异号)。